Оптимизация портфеля ценных бумаг на основе современной теории портфеля

Для измерения общего риска, используется ряд показателей из области мате­матической статистики. Прежде всего, это показатель вариации, который измеряет нормы дохода. Для расче­та вариации дискретного распределения (т. е. прорывного с конеч­ным числом вариантов), используют формулу

(11) ,

где V - вариация.

Таким образом, вариация - это сумма квадратных отклонений от средневзвешенной величины ожидаемой нормы дохода - взвешенных по вероятности каждого отклонения. Поскольку вариация измеряется в тех же единицах, что и доход(%), но возведенных в квадрат, очевидно, что оценить экономический смысл вариации для инвесторов затруднительно. Поэтому в качестве альтернативного показателя риска (отклонения от ожидаемой нормы дохода) обычно используют показатель "стандартная девиация" или среднее отклонение, являюще­еся квадратным корнем вариации:

(12)

Стандартная девиация - это среднее квадратичное отклонение от ожидаемой нормы дохода. По акциям А стандартная девиация составит 5.2% . Тогда в случае нормального (симметричного) распределения дохода по данному проекту по теории вероятностей в 68 из 100 случаев (точнее, с вероятностью 68,26%)будущий доход окажется между 7,8% и 18,2% .

Вероятность того, что доход по данным акциям окажется в пределах между 2,6 и 23,4% сос­тавит 95,46% . В общем виде, пределы вероятностей для нормального распределения показаны на рисунке 4.

Одним из возможных методов выбора вариантов инвестирования с учетом фактора риска являются применение так называемых правил доминирования. Эти правила, основываются на предпосылке, что средний рациональный инвестор стремится избежать риска, т.е. соглашается на дополнительный риск только в том случае, если это обещает ему повышенный доход. Правила доминирования позволяют выбрать Финансовый инструмент, обеспечивающий наилучшее соотношение дохода и риска. Они состоят в следующем:

1. При одинаковом уровне ожидаемого инвестирования из всех возможных вариантов инвестирования предпочтение отдается инвес­тиции с наивысшим доходом.

Для примера рассмотрим показатели, характеризующие ожидаемый доход и риск по пяти инвестициям (Табл. 3).

Согласно 1-ому правилу акция В является предпочтительной по сравнению с акцией С; согласно 2-ому правилу - акция Е яв­ляется доминантой по отношению к акции С, а акция А - по отно­шению к акции D.

Для сравнения инвестиций с разной доходностью необходимо определить относительную величину риска по каждой из них. В этих целях

(13)

рассчитывают показатель "коэффициент вариации". Коэф­фициент вариации представляет собой риск на единицу ожидаемого дохода и рассчитывается как отношение стандартной девиации к ожидаемой номе дохода см. таблицу 5.

Статьи по теме:

Сущность понятия фондовая биржа, основные типы
Фондовая биржа представляет собой определенным образом организованный рынок, на котором владельцы ценных бумаг совершают через членов биржи, выступающих в качестве посредников, сделки купли-продажи. Контингент членов биржи состоит из индив ...

Кредитная и инкассационная политика
Экономические условия и кредитная политика фирмы оказывают основное влияние на уровень дебиторской задолженности фирмы. Естественно, экономические условия в значительной степени находятся вне сферы контроля финансовою директора. Однако, ка ...

Инвестиционная политика государства
Различают следующие виды инвестиционной политики: - государственная - региональная - отраслевая - инвестиционная политика субъектов хозяйствования Они тесно взаимосвязаны между собой, но доминирующей является инвестиционная политика госуда ...