Методы актуарного моделирования демографических показателей развития пенсионной системы

Входными данными для актуарной модели системы обязательного пенсионного страхования Российской Федерации являются долгосрочные демографический и макроэкономический прогнозы, которые, ввиду возможности их представления в различных формах, нуждаются в предварительной подготовке для дальнейшего использования в расчетах.

Долгосрочный демографический прогноз разрабатывается с использованием специальной демографической модели и включает в себя прогнозы трех видов, каждый из которых содержит соответствующие категории населения в

разрезе одногодичных возрастных групп отдельно по мужчинам и женщинам:

-прогноз численности населения;

-прогноз рынка труда;

-прогноз численности пенсионеров.

Исходными данными для расчета являются данные, представленные Госкомстатом Российской Федерации и Минтрудом Российской Федерации по форме «94-собес»:

-демографическое распределение населения Российской Федерации по полу и возрасту в базовом году;

-коэффициенты смертности населения по полу и возрасту в базовом году;

-коэффициенты рождаемости по возрастам (от 15 до 49 лет) в базовом году;

-количество эмигрантов и иммигрантов в зарубежные страны по полу и возрасту в базовом году;

-количество пенсионеров базового года по основным видам пенсий;

-количество новых назначений пенсионеров базового года: всего и по основным видам пенсий.

Прогнозирование демографической ситуации осуществляется на основе предположений об изменении параметров рождаемости, смертности и миграции населения. Основным показателем воспроизводства населения является коэффициент рождаемости, который определяет количество рождений детей у женщин репродуктивного возраста (от 15 до 49 лет включительно) в данном году.

Количество детей, рожденных в данном году, будет равно сумме произведений числа женщин одного возраста в предыдущем году на коэффициент рождаемости для женщин данного возраста в предыдущем году, т.е.:

где child(year) – количество детей, рожденных в данном году;

d_fem(age, year-1) – количество женщин репродуктивного возраста в году, предшествующем рождению детей;

d_fert(age,year-2) – коэффициент рождаемости для женщин определенного возраста в году, предшествующем рождению детей;

F – коэффициент изменения рождаемости [<1>] по сравнению с предыдущим годом.

Если коэффициент рождаемости задан как количество рождений на n женщин, количество детей, рожденных в данном году, примет вид:

Для определения количества рождений мальчиков и девочек используется допущение о том, что соотношение рождений мальчиков и девочек составляет соответственно 0,51 и (1-0,51) от всех рожденных детей года, так как согласно статистическим наблюдениям мальчиков рождается несколько больше, чем девочек. Для мальчиков значение коэффициента boy = 0,51, для девочек girl = 1-boy.

Тогда количество рождений мальчиков и девочек примет соответственно вид:

d _men(age0, year) =boy *child( year) ,

d _ fem(age0, year) =girl * child( year) .

Подставив в это выражение формулу расчета количества детей, рожденных в данном году, получим соответственно для мальчиков и девочек:

Таким образом, определяется численность и состав населения в возрасте до 1 года в данном году.

При определении численности населения (по полу и возрасту), доживающего до следующего года, используются коэффициенты смертности для соответствующих категорий (пол/возраст). Функция дожития населения данного возраста и пола принимает вид: для мужчин — 1 – mort_men(age –1, year – 1), а для женщин — 1 –mort_fem(age – 1, year – 1), где mort_xxx(age – 1, year –1) – коэффициент смертности на одного человека населения (коэффициент смертности / 1000).

Количество мужчин/женщин, доживающих до следующего года определяется как:

d _men(age, year) =d _ men(age –1, year –1) * (1–M *mort _men(age –1, year –2)) ,

d _ fem(age, year) =d _ fem(age –1, year 1) * (1–M *mort _ fem(age –1, year –2)) ,

где d_men(age –1, year –1) –количество мужчин возраста age –1 в предыдущем году; d_fem(age –1, year –1) –количество женщин возраста age –1 в предыдущем году; M–коэффициент изменения смертности [0<1>] по сравнению с предыдущим годом.

Таким образом, используя формулы рождаемости и дожития населения, можно получить распределение по полу и возрасту в последующем году после базового. Применяя данные методы n раз, можно получить распределение численности населения по полу и возрасту в любом году прогнозного периода.

Статьи по теме:

Обзор деятельности крестьянского банка за 1883 – 1904 гг. СПб 1906 г.
Безусловно, говоря о финансовой стороне деятельности, нельзя не сказать и о том, кем же брались ссуды для покупки земли, как говорилось ссуды выдавались пяти основным категориям заемщиков. При анализе деятельности, для удобства, они будут ...

Понятие кредитной системы. Факторы её развития
Современна кредитная система - это совокупность различных кредитно-финансовых институтов, действующих на рынке ссудных капиталов и осуществляющих аккумуляцию и мобилизацию денежного капитала. Через кредитную систему реализуются сущность и ...

Перспективы развития кредита в РФ
В настоящее время макроэкономическая ситуация в России не способствует возникновению кризиса проблемных кредитов. Вместе с тем быстрый рост объемов кредитования, появление новых кредитных продуктов (потребительское кредитование, экспресс-к ...