Методы актуарного моделирования демографических показателей развития пенсионной системы

Входными данными для актуарной модели системы обязательного пенсионного страхования Российской Федерации являются долгосрочные демографический и макроэкономический прогнозы, которые, ввиду возможности их представления в различных формах, нуждаются в предварительной подготовке для дальнейшего использования в расчетах.

Долгосрочный демографический прогноз разрабатывается с использованием специальной демографической модели и включает в себя прогнозы трех видов, каждый из которых содержит соответствующие категории населения в

разрезе одногодичных возрастных групп отдельно по мужчинам и женщинам:

-прогноз численности населения;

-прогноз рынка труда;

-прогноз численности пенсионеров.

Исходными данными для расчета являются данные, представленные Госкомстатом Российской Федерации и Минтрудом Российской Федерации по форме «94-собес»:

-демографическое распределение населения Российской Федерации по полу и возрасту в базовом году;

-коэффициенты смертности населения по полу и возрасту в базовом году;

-коэффициенты рождаемости по возрастам (от 15 до 49 лет) в базовом году;

-количество эмигрантов и иммигрантов в зарубежные страны по полу и возрасту в базовом году;

-количество пенсионеров базового года по основным видам пенсий;

-количество новых назначений пенсионеров базового года: всего и по основным видам пенсий.

Прогнозирование демографической ситуации осуществляется на основе предположений об изменении параметров рождаемости, смертности и миграции населения. Основным показателем воспроизводства населения является коэффициент рождаемости, который определяет количество рождений детей у женщин репродуктивного возраста (от 15 до 49 лет включительно) в данном году.

Количество детей, рожденных в данном году, будет равно сумме произведений числа женщин одного возраста в предыдущем году на коэффициент рождаемости для женщин данного возраста в предыдущем году, т.е.:

где child(year) – количество детей, рожденных в данном году;

d_fem(age, year-1) – количество женщин репродуктивного возраста в году, предшествующем рождению детей;

d_fert(age,year-2) – коэффициент рождаемости для женщин определенного возраста в году, предшествующем рождению детей;

F – коэффициент изменения рождаемости [<1>] по сравнению с предыдущим годом.

Если коэффициент рождаемости задан как количество рождений на n женщин, количество детей, рожденных в данном году, примет вид:

Для определения количества рождений мальчиков и девочек используется допущение о том, что соотношение рождений мальчиков и девочек составляет соответственно 0,51 и (1-0,51) от всех рожденных детей года, так как согласно статистическим наблюдениям мальчиков рождается несколько больше, чем девочек. Для мальчиков значение коэффициента boy = 0,51, для девочек girl = 1-boy.

Тогда количество рождений мальчиков и девочек примет соответственно вид:

d _men(age0, year) =boy *child( year) ,

d _ fem(age0, year) =girl * child( year) .

Подставив в это выражение формулу расчета количества детей, рожденных в данном году, получим соответственно для мальчиков и девочек:

Таким образом, определяется численность и состав населения в возрасте до 1 года в данном году.

При определении численности населения (по полу и возрасту), доживающего до следующего года, используются коэффициенты смертности для соответствующих категорий (пол/возраст). Функция дожития населения данного возраста и пола принимает вид: для мужчин — 1 – mort_men(age –1, year – 1), а для женщин — 1 –mort_fem(age – 1, year – 1), где mort_xxx(age – 1, year –1) – коэффициент смертности на одного человека населения (коэффициент смертности / 1000).

Количество мужчин/женщин, доживающих до следующего года определяется как:

d _men(age, year) =d _ men(age –1, year –1) * (1–M *mort _men(age –1, year –2)) ,

d _ fem(age, year) =d _ fem(age –1, year 1) * (1–M *mort _ fem(age –1, year –2)) ,

где d_men(age –1, year –1) –количество мужчин возраста age –1 в предыдущем году; d_fem(age –1, year –1) –количество женщин возраста age –1 в предыдущем году; M–коэффициент изменения смертности [0<1>] по сравнению с предыдущим годом.

Таким образом, используя формулы рождаемости и дожития населения, можно получить распределение по полу и возрасту в последующем году после базового. Применяя данные методы n раз, можно получить распределение численности населения по полу и возрасту в любом году прогнозного периода.

Статьи по теме:

Современные виды кредитования коммерческих банков
За последний год в России буквально из ничего появился рынок кредитных карт. Для рядового потребителя это куда более важное событие, чем появление десять лет назад самого рынка пластиковых карт. Внешне от карточек, появившихся в России тог ...

Принципы банковского кредитования
Организация кредитова­ния банком конкретного заемщика базируется на определенных принципах, на которых банк пре­доставляет кредиты заемщикам. К ним относятся возвратность, срочность и платность, обеспеченность и дифференцированность. Возвр ...

Денежно-кредитная политика в России
Денежная и кредитная политика является наряду с бюджетной, налого­вой, ценовой и таможенной политикой составными элементами финансовой политики. Современный опыт России показал, что ошибки в денежной политике обходятся стране очень дорого. ...