Продавец такого опциона "колл" является потенциальным продавцом 50 000 ф.ст., который купит 32 500 фунтов на спотовом рынке для того, чтобы исключить свой моментальный валютный риск.
Однако портфель, для которого применяется управление посредством нейтральной дельты, никогда полностью не покрыт, потому что эта дельта сама является функцией остальных переменных модели.
Таким образом, дельта постоянно меняется. Только постоянный расчет ее величины и постоянная корректировка валютной позиции позволяют оптимальное хеджирование. Следовательно, было бы идеально изменять хедж при любом малейшем изменении одного из параметров.
На практике операторы управляют нейтральной дельтой в дискретном масштабе времени: они изменяют степень хеджирования, когда колебания цены исходного актива выходят за предварительно фиксированные пределы. Для этого они используют гамму.
Дельта изменяется под влиянием изменений исходного актива. Деформацией дельты является гамма
(математическая производная дельты по отношению к цене исходного актива, и, следовательно, вторая производная премии по отношению к исходному активу).
Длинная позиция по опционам (когда опционов "колл" больше, чем опционов "пут") выражается положительной гаммой. Наоборот, короткая позиция (опционы "пут" > "колл") выражается отрицательной гаммой. Рис. 3 иллюстрирует изменение гаммы в зависимости от цены исходного актива.
Таким образом, гамма приближается к нулю для опционов, которые очень "вне денег" или "в деньгах". Гамма (или ее абсолютная величина в случае, когда она отрицательна) имеет максимальную величину для опционов "с паритетом".
Гамма портфеля равна алгебраической сумме гамм составляющих его опционов.
Этот параметр диктует корректировки дельты:
• близкая нулю гамма означает, что колебания цены исходного актива имеют только ограниченное влияние на дельту и что, следовательно, не надо корректировать настоящие позиции для поддержания дельты на желаемом уровне;
• наоборот, высокая абсолютная величина гаммы (опционы с паритетом) принуждает операторов постоянно наблюдать за степенью хеджирования. На самом деле трудно управлять позицией опционов с паритетом, так как высокая гамма означает, что дельта сильно нестабильна и значительно колеблется в случае больших изменений цены исходного актива.
Рис. 3. Кривая гаммы
Опцион "колл", срок 1 месяц, цена совершения – 5,50
Стратегии, четко основанные на прогнозировании уязвимости, называются стратегиями гаммы. Самая известная из них называется "стрэддл" (straddle – двойной опцион, стеллаж). Покупка "стрэддл" заключается в покупке опциона "колл" и опциона "пут" с одинаковой ценой совершения и с одинаковым сроком: если курс уязвим и отклонится от цены совершения на сумму, превышающую вдвое премию (повышение или понижение), совершение одного или другого опциона приведет к выгодной позиции.
Все стратегии гаммы включают еще один важный показатель – тету портфеля.
Рис. 4. Тета и курс акции
Тета
измеряет чувствительность премии опциона на протяжении времени (эрозия времени), и все остальные факторы остаются одинаковыми. Таким образом, с математической точки зрения она соответствует первой производной функции для оценки премии по отношению к времени.
По определению, тета купленного опциона всегда отрицательна, так как со временем чем больше снижается фактор времени опциона, тем ниже оплачиваемая премия (при прочих равных условиях).
Наоборот, тета проданного опциона положительна: вероятность невыгодного совершения для продавца снижается на протяжении времени.
Когда опцион с паритетом, фактор времени максимален и, следовательно, абсолютная величина теты также максимальна.
Оплачиваемая премия для опциона, который сильно "вне денег", будет очень низка: таким образом, фактор времени мало влияет на такого рода опцион и тета приближается к нулю. Фактор времени влияет больше на опцион "в деньгах".
Статьи по теме:
Прогнозирование поступлений наличных денег в кассы банков
Прогноз наличного денежного оборота (прогноз кассовых оборотов учреждений банков) составляется на основе прогноза основных направлений социально-экономического развития, а также данных анализа кассовых оборотов учреждений банков за предыду ...
История становления и развития фондовых бирж
Биржевая торговля охватывает широкий круг активов — от физических товаров до валюты и фондовых ценностей. Но, несмотря на отличия в объекте торговли, все биржи объединяет одно общее свойство — они являются организованным рынком. Организова ...
Структура кредитной системы
Современная структура кредитной системы РФ приближается к модели кредитной системы промышленно развитых стран. Но дело в том, что наиболее слабым звеном новой кредитной системы является третий ярус (Ярусное описание кредитной системы подро ...