Динамическое хеджирование позиции опциона

Продавец такого опциона "колл" является потенциальным продавцом 50 000 ф.ст., который купит 32 500 фун­тов на спотовом рынке для того, чтобы исключить свой моменталь­ный валютный риск.

Однако портфель, для которого применяется управление посредством нейтральной дельты, никогда полностью не по­крыт, потому что эта дельта сама является функцией остальных переменных модели.

Таким образом, дельта постоянно меняется. Только посто­янный расчет ее величины и постоянная корректировка валют­ной позиции позволяют оптимальное хеджирование. Следова­тельно, было бы идеально изменять хедж при любом малейшем изменении одного из параметров.

На практике операторы управляют нейтральной дельтой в дискретном масштабе времени: они изменяют степень хеджирова­ния, когда колебания цены исходного актива выходят за предва­рительно фиксированные пределы. Для этого они используют гамму.

Дельта изменяется под влиянием изменений исходного актива. Деформацией дельты является гамма

(математическая производная дельты по отношению к цене исходного актива, и, следовательно, вторая производная премии по отношению к исходному активу).

Длинная позиция по опционам (когда опционов "колл" больше, чем опционов "пут") выражается положительной гам­мой. Наоборот, короткая позиция (опционы "пут" > "колл") вы­ражается отрицательной гаммой. Рис. 3 иллюстрирует изме­нение гаммы в зависимости от цены исходного актива.

Таким образом, гамма приближается к нулю для опционов, которые очень "вне денег" или "в деньгах". Гамма (или ее абсо­лютная величина в случае, когда она отрицательна) имеет мак­симальную величину для опционов "с паритетом".

Гамма портфеля равна алгебраической сумме гамм состав­ляющих его опционов.

Этот параметр диктует корректировки дельты:

• близкая нулю гамма означает, что колебания цены исход­ного актива имеют только ограниченное влияние на дель­ту и что, следовательно, не надо корректировать настоящие позиции для поддержания дельты на желаемом уровне;

• наоборот, высокая абсолютная величина гаммы (опционы с паритетом) принуждает операторов постоянно наблю­дать за степенью хеджирования. На самом деле трудно управлять позицией опционов с паритетом, так как высо­кая гамма означает, что дельта сильно нестабильна и зна­чительно колеблется в случае больших изменений цены исходного актива.

Рис. 3. Кривая гаммы

Опцион "колл", срок 1 месяц, цена совершения – 5,50

Стратегии, четко основанные на прогнозировании уязвимо­сти, называются стратегиями гаммы. Самая известная из них называется "стрэддл" (straddle – двойной опцион, стеллаж). Покупка "стрэддл" заключается в покупке опциона "колл" и оп­циона "пут" с одинаковой ценой совершения и с одинаковым сроком: если курс уязвим и отклонится от цены совершения на сумму, превышающую вдвое премию (повышение или пониже­ние), совершение одного или другого опциона приведет к вы­годной позиции.

Все стратегии гаммы включают еще один важный показа­тель – тету портфеля.

Рис. 4. Тета и курс акции

Тета

измеряет чувствительность премии опциона на протя­жении времени (эрозия времени), и все остальные факторы ос­таются одинаковыми. Таким образом, с математической точки зрения она соответствует первой производной функции для оценки премии по отношению к времени.

По определению, тета купленного опциона всегда отрица­тельна, так как со временем чем больше снижается фактор времени опциона, тем ниже оплачиваемая премия (при прочих равных условиях).

Наоборот, тета проданного опциона положительна: вероят­ность невыгодного совершения для продавца снижается на протяжении времени.

Когда опцион с паритетом, фактор времени максимален и, следовательно, абсолютная величина теты также максимальна.

Оплачиваемая премия для опциона, который сильно "вне денег", будет очень низка: таким образом, фактор времени мало влияет на такого рода опцион и тета приближается к нулю. Фактор времени влияет больше на опцион "в деньгах".

Статьи по теме:

Управление ликвидностью банков
Процесс управления ликвидностью банка включает в себя совокупность действий и методов по управлению активами и пассивами. Управление активами. В процессе управления ликвидностью коммерческий банк должен так размещать средства в активы, что ...

Развитие кредитной кооперации за рубежом и в России
В Российской Федерации такая разновидность кредитной организации как кредитный кооператив законом не предусмотрено. Но при этом законодательством предусмотрено существование кредитных потребительских кооперативов. Как разновидности кредитн ...

Формирование механизма оценки ликвидности коммерческих банков
Формирование механизма оценки ликвидности коммерческих банков России, постсоветского периода началось сразу после возникновения двухуровневой структуры банковских учреждений. Разграничение функций между ЦБ РФ и банками, занимающимися креди ...